Решено.
Как я уже писал в начале темы. Коробка автомат переключалась на первую скорость. И при наборе оборотов даже до четырех тысяч скоростей не переключались. Помогало только «перезагрузку компьютера», то есть глушил и заводил автомобиль. Иногда это сопровождалось возгоранием «Чек» и VTM-4, иногда нет (Чек при считывании показывал P0122). Особенно это происходило при отпускании педали газа.
Замена датчика дроссельной заслонки решила вопрос. Я прочитал на каком-то (иностранном) форуме, что мозг авто при неправильной работе дроссельной заслонки может переключать коробку в так называемый "спящий" режим.